在未经许可擅自进行矿石开采活动以获取非法利益的情况下，倘若此类行为经严格法律程序证实为盗窃性质之行为的话，将会被认定为刑事犯罪并受到相应的处理。

一般来说，这样的罪犯将需要接受重罚，这其中包括徒刑、拘役以及管制的多种形式，除此之外，还需面临罚金的处罚。

而具体的量刑标准，则主要依据盗窃矿石的实际价值、犯罪情节的恶劣程度等因素来综合考量和决定。

若犯罪情节相对轻微，或许仍有机会获得较轻的判决；

反之，倘若情节极为严重，那么对其惩罚力度亦会相应加大。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。