刑拘检察院批捕可以提出国家赔偿吗

可以。违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

（一）因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；

（二）依照刑法第十七条、第十八条规定不负刑事责任的人被羁押的；

（三）依照刑事诉讼法第十五条、第一百七十三条第二款、第二百七十三条第二款、第二百七十九条规定不追究刑事责任的人被羁押的。

检察院不予批捕可以不公诉吗

检察院不予批捕并不代表不会提起公诉，检察院不予批捕的情形很多，主要包括以下几种情形：

1、被拘留的人不涉嫌犯罪或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任的；

2、涉嫌犯罪且犯罪事实清楚，证据确实充分，需要追究刑事责任，但是可能判处徒刑以下刑罚，或者没有逮捕必要的；

3、涉嫌犯罪需要追究刑事责任，但是事实不清、证据不足，不符合逮捕所要求的证据条件的；

4、属于罪当逮捕，但确系患有严重疾病或者正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，可以不批准逮捕的。

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十五条规定：行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

（一）对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；

（二）对没有犯罪事实的人错误逮捕的；

（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

（四）刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的；