离婚时一方自愿承担债务是可以的。离婚时,夫妻的共同财产由双方协议处理,因此双方可在离婚协议中约定离婚后一切债务由一方承担,但是该约定不能对抗第三人。

一、离婚有债务怎么办？

离婚有债务的处理如下：

1、要区分是个人债务还是夫妻共同债务，夫妻离婚并不影响债务的偿还；

2、如果是夫妻共同债务可以在离婚的时候对该笔债务进行分割，由取得债务的一方履行偿还义务。但并不能阻止债权人向另一方主张；

3、若为个人债务，由个人进行偿还。

对于夫妻共同债务，即使夫妻双方有约定由一人偿还，也不能对抗第三人，第三人依旧有权请求夫妻双方进行偿还。

二、离婚中债务如何清偿

离婚时债务按照以下方式清偿：夫妻可以先通过协议的方式处理债务承担的问题，双方可在离婚协议中约定夫妻共同债务由一方承担，或者双方一起承担，但是该约定不能对抗外部债权人，除非债权人知道其约定。另外，夫妻一方的个人债务一般让个人偿还，其配偶不对一方所欠债务承担偿还责任。

三、夫妻在诉讼离婚的时候由男方一人承担债务吗

夫妻双方离婚后，可以拟定协议约定夫妻共同财务归一方承担，但其拟定的协议仅对夫妻双方存在效力。债权人还是可以就其夫妻婚姻期间所借的债务向任何一方要求返还。夫妻婚期关系期间对外借取的用于家庭生活的债务，属于为夫妻共同生活所负的债务，因此双方都有偿还的义务，应当共同偿还。在夫妻双方离婚时，协商确定对外的债务由一方来偿还，这个约定并不违背法律的规定。但有一定的限制，因为是由双方的其中一方还债，这种偿还主体的确定，只有在“对内”时——即在夫妻双方之间有效，“对外”——即对于债权人而言是无效的。所以，双方不能以离婚协议约定的债务由一方偿还，来对抗债权人对另一方主张的还款要求。