没结婚证宝宝出生抚养权会判给最有利于未成年子女成长的那一方，如果属于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第一、三款规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

没有结婚证给出生证明怎么办

办理孩子出生医学证明，不需要孩子父母结婚证，

需要孩子父母持身份证，在生育子女出院时，在产科病房申请办理，

事后补领，需要孩子父母持身份证，户口本，到县级以上卫生部门申请办理，

《出生医学证明管理办法》：

第二十二条补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日（边远贫困地区自1996年3月1日）以后出生的婴儿。

第二十三条1996年1月1日以前出生的公民，一律不予补发《出生医学证明》。如出国等需要出生医学证明，以公证部门出具的“出生公证书”作为合法有效证件。

第二十四条遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料：

（一）原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。

（二）父母双方户口簿及身份证。

经核实情况属实给予补发，同时登记备案。

未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。

具体补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定。补发《出生医学证明》的相关资料由补发机构登记备案，永久保存。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。