一般的刑事案件刑事拘留的最长期限是14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

一、刑事拘留37天后可以有以下几种处理结果：

1、逮捕，事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕。需要追究刑事责任。

2、释放，针对的是无罪或证据不足的情形，即没有证据证实或证据不足以证实其所涉的罪行。

3、释放，同时处行政拘留(可以折抵，不需要再执行行政拘留)，针对的是罪轻，不需要追究刑事责任，但要追究行政责任。

4、取保候审、监视居住，针对的是没有逮捕必要和证据不足，需要继续侦查的。

《刑事诉讼法》规定：

第九十七条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

对于拘留的时期期限在法律中有明确的规定，司法机关在对诉讼案件进行处理时，必须严格按照规定的期限进行处理，司法审理的每一个阶段都是有最长的时间限制的，在规定的最长时间内没有作出处理的，必须要释放当事人，并对当事人进行说明。