1、一般来说不会因为抚养方无固定工作而变更，除非符合《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条的规定情形之一的，法院才会支持变更抚养权。

2、法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。

没工作就可以不支付子女抚养费吗

抚养教育子女是父母应尽的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。

抚养费的给付不以当事人是够有经济能力为依据，按照最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第9条规定：“对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。”

没有工作可以找工作，并不能成为拒付子女抚养费的理由。“父母”两个字不仅仅是称呼那么简单，更是沉甸甸的责任。