一、子女不履行赡养义务具体承担什么责任

1、子女不履行赡养义务的，无劳动能力的或生活困难的父母可以通过向人民法院起诉，通过调解或判决方式让子女承担支付赡养费的责任。父母可以直接要求子女给付赡养费，也可以请求居民委员会、村民委员会以及所在单位调解。

2、法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、子女不赡养老人怎么办

寻求社区工作人员帮助。对于子女不赡养问题，可以寻求社区工作人员帮助，对子女进行批评教育，社区协助监督。提起民事诉讼。对于儿女不尽赡养义务，老人可以委托律师，向法院提起诉讼。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人给付赡养费的权利。追究刑事责任。对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。不尽赡养义务的子女可能构成遗弃罪。