若已进行二次抵押手续的房产遭法院强制执行，是可能进行的。

根据现行法律法规，对于已为当事人个人或组织设定抵押权益的相关房屋，法院有权进行查封，同时亦可依据抵押权人的申请，通过合法销售、变卖或抵销方式实现其利益。

然而，若被执行人仅有一套住房用以维持家庭基本生活需求，在这种情况下，相关职能机构需审慎处理，谨慎采用强制销售、变卖等过于激烈的处置手段，以保障被执行人及其家人的居住权。

《最高人民法院关于人民法院执行设定抵押的房屋的规定》第二条

人民法院对已经依法设定抵押的被执行人及其所扶养家属居住的房屋，在裁定拍卖、变卖或者抵债后，应当给予被执行人六个月的宽限期。在此期限内，被执行人应当主动腾空房屋，人民法院不得强制被执行人及其所扶养家属迁出该房屋。

第三条

上述宽限期届满后，被执行人仍未迁出的，人民法院可以作出强制迁出裁定，并按照民事诉讼法第二百二十九条的规定执行。

强制迁出时，被执行人无法自行解决居住问题的，经人民法院审查属实，可以由申请执行人为被执行人及其所扶养家属提供临时住房。