法律上没有“自动放弃抚养权”一说。

在我国目前的法律实践中，抚养是指父母对孩子照顾生活、学习的职责，更多的体现的是物质上的职责。另外，抚养权相关的概念是“监护权”，监护权不仅仅是父母有，法律有规定的机关或者其他人员也有。

抚养权是不能放弃的，因为，只要是父母，对孩子就有抚养的义务，孩子的成长当然需要物质的支撑，因此，抚养权是不能放弃的。只是，在实践当中，抚养权的体现方式不一样，比如在离婚案件中，亲自抚养孩子的一方是与孩子一起生活的，不仅要支付金钱，同时还要付出管教孩子的劳动;不亲自抚养孩子的一方是支付抚养费的，不与孩子生活在一起，但是有探视孩子的权利。

其次，监护权也是不能自动放弃的，只能由法院判决，由于某种原因剥夺父/母的监护权，那么，父/母就不能亲自照管孩子的生活、教育，不能与孩子住在一起，没有探视权，没有管理孩子的财产的义务，不能给孩子当代理人等等，但是，抚养义务(这里主要指物质上支持孩子成长的义务)是不能免除的(如果该父、母有抚养能力)。

一、离婚时对方不要抚养费有权上探视吗

离婚对方不要抚养费，离婚后仍有探视权。一般而言，是否支付抚养费与探视权没有直接的联系。抚养费是支付给孩子生活等方面的费用，照顾孩子的一方可以自己放弃，是抚养孩子的一方的权利。探视权属法定的权利，属于身份权的范畴，是基于父母子女关系而享有的身份权，是不能剥夺的。根据《民法典》第一千零八十六条规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。