一、夫妻一方死亡后死者的遗产怎样继承

夫妻一方死亡后死者的遗产继承方式：如果一方死亡，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承的遗产，然后由死者的配偶、父母、子女第一顺序继承人对遗产进行继承。夫妻关系存续期间所得的财产为夫妻共同所有的财产，除有约定的以外。

二、夫妻一方死亡债务怎么办

夫妻一方死亡，另一方应当偿还共同债务。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十六条的规定，夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。《民法典》第一千零六十四条第一款规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

三、一方死亡婚姻关系是否还存续