根据《道路交通安全法》第七十四条规定，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿纠纷，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。当事人经公安机关交通管理部门调解不成或者调解书生效后不履行的，可以向人民法院提起民事诉讼。因此，双方可在达成调解书后向法院提起诉讼。公安交通管理部门的调解与赔偿，不是解决交通事故损害赔偿纠纷的必要程序，也不是诉讼的前置程序。调解协议不具有法律效力，需要双方当事人自觉履行。当事人一方不履行或者不完全履行的，可以向人民法院提起诉讼。同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条和《最高人民法院关于适用民事诉讼法的若干意见》第二百五十四条、第二百五十六条的规定，可以申请法院强制执行的法律文书包括：发生法律效力的判决书、裁定书、调解书、支付令、仲裁裁决书和经公证的债权文书。调解书是指人民法院已经生效的调解书，但不包括公安交通管理部门的调解书。鉴于上述规定，对方当事人向人民法院反诉的，当事人可以将交通事故调解书作为证据提交人民法院依法审理。

总之，交通事故发生后，伤员要及时救治，现场证据要保存。同时，交通事故赔偿协议不应随便签订，应征求相关专业律师的权利和义务。如果你有与交通事故有关的法律问题，你可以在网上咨询律师