负有刑事赔偿义务的机关应该按照案件的情况确定，对于行使了国家检察和侦查以及审判、监狱管理职权的机关在行使职权的时候，侵犯了公民、法人和其他组织的合法权益，同时造成一些损害的，该机关被认定为赔偿义务机关。对于没有事实证明或者是没有犯罪事实证明有犯罪重大嫌疑的人，进行了错误拘留的机关，会被认定为负有刑事赔偿义务的机关。《中华人民共和国国家赔偿法》第二条规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。

刑事共同赔偿义务机关

我国《国家赔偿法》规定，二审改判无罪的，作出一审判决的人民法院和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关。人民法院的一审判决后被告人上诉，则一审有罪判决便没有发生法律效力。在这种情形下，便不存在错误执行刑罚所造成的损害。但是，由于一审法院的有罪判决引起被告人上诉，导致受害人被羁押时间延长，由此造成的损害，一审法院应当负责。同时，由于错误羁押往往始于检察机关的错误逮捕决定，在一审法院作出有罪判决之前，受害人已被错误羁押，所以检察机关与人民法院应共同承担赔偿责任。

《中华人民共和国国家赔偿法》第二条

国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。