参军后不能继续领取失业保险待遇。失业人员有下列情形之一的，停止领取失业保险金，同时停止享受其他失业保险待遇：应征服兵役的；移民海外；再就业；享受基本养老保险待遇的；无正当理由拒绝接受当地人民政府指定部门或机构介绍的适当工作或培训。

失业保险金领取期间待遇

1、领取失业保险金。

2、如果患病或生育，到指定的医院就诊，可以按规定申请70％的医疗费补贴。

3、失业人员在领取失业保险金期间开办私营企业、从事个体经营或自行组织起来就业的，可以一次性领取剩余期限的失业保险金（加上本次核定后已领取的月份，不能超过24个月），作为扶持生产资金。

4、失业人员在领取失业保险金期间死亡的，其家属可以申领丧葬补助金、供养直系亲属一次性抚恤金。

5、女性失业人员在领取失业保险金期间生育，符合国家计划生育规定的，可以申领3个月的生育补助金，标准与其领取的失业保险金计发标准相同。

6、免费接受职业指导、职业培训等就业服务。

《中华人民共和国社会保险法》第五十一条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

（一）重新就业的；

（二）应征服兵役的；

（三）移居境外的；

（四）享受基本养老保险待遇的；

（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。