故意持刀伤人致轻微伤，不构成故意伤害罪，应当依据《治安管理处罚法》进行处罚，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

一、动手打人的法律依据

根据打架斗殴造成的后果来处罚。《治安管理处罚法》第四十三条规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

出现下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1、结伙殴打、伤害他人的;

2、殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;三多次殴打、伤害他人的。

如果打人致轻伤以上的，可能会构成故意伤害罪。

二、殴打未成年人罪怎么认定

若未构成轻伤则不构成故意伤害罪，可按照治安管理处罚法处罚。