批准把案件立案时间延长到30天的法理根据在于：对于某些重大、疑难或复杂的案件线索，经过县级以上公安机关负责人员的充分考虑并同意后，对该类案件进行审核和进行立案的时限可以延长至30个自然日；就算这些案件属于特别重大、疑难或者复杂的类型，或者涉及到跨地区性的办案环节，也可以通过报请上级公安机关负责人员审批，进一步把查证审理案件的期间延伸为60个自然日。

《最高人民检察院公安部关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十五条

公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案；

重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日；

特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。

上级公安机关指定管辖或者书面通知立案的，应当在指定期限以内立案侦查。

人民检察院通知立案的，应当在十五日以内立案侦查。