处理涉袭警犯罪行为的职能机构主要为公安机关，并由其内部的刑侦部门全权负责案件的立案与侦办事宜。

根据我国《中华人民共和国刑法》的相关条款（第二百七十七条），任何采用暴力、威胁等手段阻挠国家行政机关公职人员依法履行职务的行为都将会被判定构成妨碍公务罪；而倘若对正处于依法执行职务过程中的人民警察实施攻击性行为且情节极为恶劣的话，那么这种行为将被认定为袭警罪。因此，可以肯定的是，袭警罪案件的处理部门正是公安机关内的刑事侦查部门。

《中华人民共和国刑法》第二百七十七条

以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。