一、继子女可否继承继父母的遗产

继子女可以继承继父母的遗产。在依法成立的抚养关系中，继父母和继子女可以适用法律规定的父母子女的规定和家庭关系等的规定。

《民法典》第一千一百二十七条，本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

二、父母遗产如何继承

1.遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。

2.遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。

3.遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。

4.法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。

如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。

三、父母一方死亡另一方还健在子女是否有权要求继承遗产

从法律上说，被继承人死亡时，就是继承的开始，所以父母一方死亡，儿女和其他继承人都有要求继承其遗产的权利。因此，子女可以在父母一方死亡后依法提出继承遗产的要求，而不必等到父母双亡。

但是按照我国传统的民间习惯，父母一方死亡，另一方健在时，一般并不马上发生继承遗产的问题，而要等到父母双亡后，才由子女继承、分割他们的遗产。父母还没有双亡就要求分家、分遗产是不孝的、不道德的。