一、继子女继承继父母的遗产的条件

继子女继承继父母遗产的条件关键就是他们之间是否形成了抚养关系，继子女与继父母间的继承关系确定可以参考一下几个因素：

1、继子女受继父母经济上的供养；

2、继子女受继父母生活上的抚养、教育；

3、继子女在经济上供养继父母；

4、继子女在生活上扶助继父母。

二、继子女与继父母之间的关系有哪几种

1、前夫或前妻的子女与继父或继母长期生活在一起，形成了事实上的扶养关系，继子女与继父母之间的权利、义务关系与生父母子女关系相同，互有继承权。

2、生父母再婚时，子女已长大成人，分居另过或者其生父母再婚后，继子女并未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母扶养教育成人。继子女对继父或继母没有尽过什么赡养义务，没有形成扶养关系，彼此之间也就不存在继承权问题了。

3、继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母供给一部分或全部;或者继父母对继子女尽了抚养、教育义务，而继子女未对继父母尽赡养义务。这种情况一般视为形成了扶养关系，但分配遗产时应根据情况适当减少其额。

三、继子女是否可以放弃部分遗产

我国民法典对此未做明确规定。一般认为，继承权具有不可分性，只能全部接受或者全部放弃，而不能附加任何条件，不允许部分接受或部分放弃继承。

如果允许继承人部分放弃继承权，就会导致继承人只继承权利，而不承受义务。如果继承人只想得到部分遗产权利，而将应得的其他遗产权利让与其他继承人，则其完全可以在接受继承后对其所得的遗产为让与或在遗产分割时放弃。