具有精神疾病历史的一方同样具有对抚养权提出要求的权利，然而并不意味着他们必定能赢得子女的抚养权。

在这种情况下，若当事人双方能够通过协商达成共识，那么具有精神疾病历史的一方便有可能成功争取到子女的抚养权；

反之，如果无法自发协商解决，那么关于子女抚养权的最终解决方案将依赖法院的裁决。

然而，基于法院审判所遵循的儿童利益最大化原则，与拥有精神疾病历史的一方共同生活，未必比与另外一方共同生活更为适宜于儿童的身心发展层面。

若监护人明确自己的抚养责任，且具备负担有精神疾病历史一方及其未成年子女所需费用的能力，同时取得了该精神疾病历史一方的配偶的充分认可，那么，这名监护人仍然有权将未成年子女交予自己进行教育和抚养。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。