当事人如果对检察机关不立案的决定不服的是可以申请复议的，如果不能申请复议，有可能是因为申请复议的主体资格不符合规定。根据刑诉法的规定，人民检察院对管辖范围内的案件材料应该迅速审查，需要追究刑事责任的应当立案；依法不需要追究刑事责任不予立案的需要将不立案原因通知到控告人，控告人如果不服的可以申请复议。

盗窃4000元检察院可不可以不起诉

盗窃4000元，具有以下情形之一的，检察院可以不起诉：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百一十二条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。