人民法院都可以。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及最高人民法院《关于适用简易程序审理民事案件的若干规定》的规定，基层人民法院和它派出的法庭可以适用简易程序审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件。但有下列情形之一的案件除外：起诉时被告下落不明的；发回重审的；共同诉讼中一方或者双方当事人数众多的；法律规定应当适用特别程序、审判监督程序、督促程序、公示催告程序和企业法人破产或者还债程序；法院认为不宜适用简易程序审理的。

基层法院适用第一审普通程序审理的民事案件，当事人各方自愿选择适用简易程序，经法院审查同意的，可以适用简易程序进行审理。法院不得违反当事人自愿原则，将普通程序转为简易程序。

当事人就适用简易程序提出异议，法院认为异议成立的，或者法院在审理过程中发现不宜适用简易程序的，应当将案件转入普通程序审理。

一、刑事诉讼中简易程序期限能否延长？

人民法院用简易程序审理刑事案件的，如果可能判处有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十二条

基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，案件事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的，可以适用速裁程序，由审判员一人独任审判。

人民检察院在提起公诉的时候，可以建议人民法院适用速裁程序。

第二百二十五条适用速裁程序审理案件，人民法院应当在受理后十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。