刀伤伤口达四厘米，如果伤情鉴定为轻伤以上，则对方的行为涉嫌故意伤害罪，要承担刑事责任。

由伤害等级来决定是否承担刑事责任，如果法医鉴定结论为轻伤以上则要承担刑事责任。

是否具有故意伤害罪的条件特征，须以法医鉴定中心的鉴定结论为办案依据，不是以伤害的伤口长度或深度来化分的。

《刑法》百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。