这种行为一般不会构成犯罪，但会受到治安处罚。写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

一、被人诬陷散布谣言怎么办

被人诬陷散布谣言可以向公安机关报案处理，由公安机关对其进行处罚，还可要求其承担侵权损害赔偿责任。

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

1、写恐吓信或者以其他方法威胁别人人身安全的；

2、公然侮辱别人或者捏造事实诽谤别人的；

3、捏造事实诬告陷害别人，企图使别人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

4、对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

5、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰别人正常生活的；

6、偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

二、人身受到威胁能不能立案

只是人身受到威胁，一般情况下，公安机关是不会立案的，不过行为人应当受到治安处罚。依据相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

三、侵犯他人隐私、肖像权有何处罚

《治安管理处罚法》第四十二条规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。侵犯他人隐私、肖像权如果情节特别严重，有可能构成犯罪。