偷越国边境罪可以申请取保候审。对于符合申请取保候审条件的，首先由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以向办案机关提出取保候审申请。构成该罪的，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。

取保候审是刑法规定的一种刑事强制措施。它是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。由公安机关执行。客观地说，犯罪嫌疑人被羁押后，最应当考虑和最值得花费时间和精力的行为即为代为取保候审。

《中华人民共和国刑法》第三百二十二条违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；为参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，偷越国（边）境的，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。