根据司法程序规定，人民法院在裁定宣告并下达后的10日内，应将判决书等相关法律文件送达到公安机关、监狱或其他执行机构。

对于被判以死刑缓期2年执行、无期徒刑以及有期徒刑的各类犯罪分子，则由公安机关依法将其交付至监狱进行服刑。

而对于那些犯下有期徒刑罪名的罪犯，在被正式移交执行刑罚之前，若其剩余刑期少于3个月，那么该罪犯将由看守所代行执行。

《中华人民共和刑事诉讼法》第二百六十四条

罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。