轻微伤不可以在网上追逃，通缉是对于涉嫌刑事犯罪的。伤害案件一般要轻伤以上才构成犯罪，打轻微伤，如果公安机关认为不构成犯罪的话，一般是不会网上追逃的。治安案件的可以上网备案，把违法嫌疑人情况录入电脑联网追查。但不是通缉。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。