母亲殴打孩子致其死亡构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，犯虐待罪的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。

一、虐待罪的主要特征

1、侵犯的客体是家庭成员依法享有的权利、利益以及被害人的人身权利。人从一出生就被赋予了民事权利，任何人都不能侵犯和剥夺。

2、在客观上表现为行为人采用殴打、冻饿、有病不给治疗、强迫进行超体力劳动等肉体上摧残首段，以及侮辱、限制行动自由等精神折磨首段，对被害人的身心进行经常性的摧残和折磨，使被害人遭受到肉体上、精神上的痛苦。母亲殴打孩子致其身上有30余处青紫，最后因暴力作用引发肺部弥漫性出血，致呼吸衰竭死亡。母亲的行为已经使被害人遭受到肉体上、精神上的摧残和折磨。

3、犯罪主体是共同生活的家庭成员，即行为人和被害人之间具有一定的亲属关系或扶养关系，而且又是同一家庭的成员。如果不是同一家庭成员则构成故意伤害罪而不是虐待罪。

4、主观方面是故意。主观方面故意是指母亲故意地对孩子进行肉体上和精神上的摧残和折磨。

二、虐待罪和故意伤害能否并罚

第二百六十条虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。

第一款罪，告诉才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。

第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。