一、继父母和继子女间有如何的抚养关系

继父母和继子女间有法定的抚养关系。

我国《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女之间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女之间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

二、直接抚养孩子一方能给孩子改姓吗

直接抚养孩子一方不能给孩子改姓，需要经过双方的同意。法律对变更姓名的规定是：未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

《中华人民共和国户口登记条例》

第十八条公民变更姓名，依照下列规定办理：

（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

三、离婚争抚养权收集哪些证据

离婚争抚养权收集证据如下：

1.孩子生活、就学状况的证据。上学方便、教育资源优质。

2.父母双方的经济收入。可以是工资收入、教育程度差异不明显。一方的教育思想理念更易被孩子接受；

3.基本身体条件、状况的取证。如果一方有父母的帮衬，可能能更好争取抚养权。

4.征求孩子的意见。对于八周岁的孩子，法院一般会争取孩子的意见。