第一，抚养教育关系的形成前提是继子女未成年。

第二，一般需要有共同生活的事实。通常情况下，未成年的继子女随生父与继母或随生母与继父共同生活，即有抚养事实。

第三，抚养事实持续足够长的时间。具体多长时间，无论是法律，还是司法解释，均没有明确规定。司法实践中通常是具体案件具体分析。

一、为什么继子女能继承继父母的遗产

继子女与继父母之间形成扶养关系的，继子女才可以继承继父母的遗产。

有扶养关系的继子女主要应指以下情形：

1、继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。

2、继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。

3、继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。

二、重组家庭中继子女如何才能享有继承权

组合家庭继子女是否可以继承继父母的财产，取决于双方是否形成了扶养关系。民法典规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

也就是说继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。

根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在扶养关系：

（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。

（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。

（3）抚养事实持续时间足够长。

三、现任丈夫是否有义务抚养前夫的孩子

现任丈夫有义务抚养前夫的孩子。未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚，继子女不再与其共同生活，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务。