一、追究往年赡养费是否可行

追究往年赡养费是可行的。

根据规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

法律依据：《中华人民共和国民法典》

第二十六条母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、不用承担赡养费的情形

子女可以不付赡养费的情形：

1．父母对子女有严重犯罪行为，比如父亲强奸女儿的，依法丧失要求子女赡养的权利，子女可以不用承担赡养费。

2．无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的未婚或离异成年子女不用承担赡养费。

3．本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的已婚的成年子女不用承担赡养费。

三、赡养费纠纷适用诉讼时效吗

赡养费没有诉讼时效。赡养费用的追讨不受诉讼时效限制，被赡养人随时可向法院提起诉讼，被赡养人属于无民事行为能力人的，需由其监护人代理进行诉讼。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一百九十六条

下列请求权不适用诉讼时效的规定：

（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。

《中华人民共和国民法典》：第二章　自然人 第二节　监护　　第二十六条　父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。\n　　成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。