犯战时逃避服役罪应当这样处罚：公民战时拒绝服役，情节严重的，构成战时拒绝服役罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。战时逃避服役罪侵犯的客体是兵役管理活动，而本罪的犯罪主体应为达到法定刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人。

一、中华人民共和国刑法对拒绝服役罪的处罚

预备役人员战时拒绝、逃避征召或者军事训练，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。根据《中华人民共和国刑法》第三百七十六条规定，战时拒绝、逃避服役罪，是指战时兵役部门向公民发出应征服役通知，公民拒绝或者逃避兵役部门的应征，情节严重的情形。

二、具体构成战时造谣扰乱军心罪的条件有哪些

构成战时造谣扰乱军心罪的条件有：

1.侵犯的客体是战时宣传舆论秩序；

2.客观方面表现为行为人在战时情况下，造谣惑众、动摇军心的行为；

3.主体为一般主体，即凡达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的自然人均可构成；

4.在主观方面是直接故意。

三、战时拒绝征召罪的构成四要素

（一）客体要件。本罪侵犯的直接客体是兵役管理活动。

（二）客观要件。本罪在客观方面表现为在战时拒绝、逃避征召或拒绝、逃避军事训练，情节严重的行为。

（三）主体要件。本罪的主体只能是预备役人员，非预备役人员不构成本罪。

（四）主观要件。本罪的主观方面表现为故意，即明知在战时，且为国家的征召或者军事训练而仍故意拒绝或逃避。如果他人把征召说成是某种另外的活动，欺骗行为人致使其相信而事先逃避的，则行为人的逃避行为则不构成犯罪。其目的一般是为了逃避服役，犯罪动机则多为贪生怕死、怕苦怕累。