老人写遗嘱将遗产留给孙子，孙子可以按照老人的遗嘱继承。根据法律规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承办理。所以老人写遗嘱指定孙子继承遗产的，孙子在老人去世后就可以按照遗嘱继承遗产。

一、没有赡养过老人的，是否可以继承遗产

没有赡养过老人的子女可以继承遗产，但是遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重的，会丧失继承权。有遗嘱的应当按照遗嘱继承遗产，没有遗嘱的应当按照法定顺序继承遗产。即使没有赡养过老人，在老人去世后仍然可以继承遗产。

二、孙子有房产继承吗

孙子一般是不享有房产继承权。但以下情况除外：

1、被继承人立有合法有效的遗嘱将房产继承给孙子的。

2、在法定继承中，若被继承人的子女先于被继承人死亡的，孙子属于被继承人的子女的晚辈直系血的，孙子可以代位继承房产。

《民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

三、民法典规定孙子女可以作遗嘱继承人吗？

自然人可以根据自己的意愿定立遗嘱，所以孙子女可以作遗嘱继承人。我国《民法典》规定自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。