出轨方能争夺孩子的抚养权。出轨方如果想要证据孩子抚养权的，可以与另一方协商，协商一致的，双方共同签订子女抚养协议书决定孩子归出轨一方。如果父母之间无法达成协议的，可以向人民法院提起诉讼，以诉讼的方式争取孩子抚养权。如果出轨方比另一方的经济能力更高，孩子也愿意跟随出轨方生活的，人民法院一般会判决孩子归出轨一方。

一方出轨离婚无过错方能主张精神损害赔偿吗

一方出轨离婚时，若符合民法典规定的条件的，无过错方的一方可以主张精神损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员；有其他重大过错。所以，若是与他人同居甚至重婚等情况严重的出轨，则符合赔偿情况。但是如果只是一般的出轨，没有达到重婚或与他人同居的标准，则不属于婚姻中的过错情形，另一方不能请求赔偿。“与他人同居”是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。出轨不可取，夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。