判处拘役的有可能构成累犯。认定累犯对于一般累犯来说，前后罪必须是有期徒刑以上刑罚，但对于特别累犯来说，则没有刑度的要求，只要前后罪都是危害国家安全、恐怖活动犯罪等，所以，判处拘役的，还是有可能认定为累犯的。

前罪有期徒刑后罪拘役是否累犯

前罪是有期徒刑，后罪是拘役，不构成累犯。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。特别累犯是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的情形。

《中华人民共和国刑法》

第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。、

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以累犯论处。