我国民法典规定非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，即男方对非婚生子女有抚养义务，可以争取对非婚生子女的抚养权，但一般非婚生子女都是由母亲长期抚养，出于有利于未成年人成长的考虑，男方要回非婚生子女的抚养权得到法院支持的几率较小。

小三和老公有联系可以起诉吗

一般不可以，这种情况只能直接向法院起诉离婚或者主张对方重婚，如有证据证明其明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，可以重婚罪起诉。如果决定选择离婚，因为丈夫有与他人同居行为导致离婚的，可以在离婚时要求离婚损害赔偿。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十八条父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。

第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。