变更抚养权的办理机关是法院，前提是孩子的父母双方是通过诉讼的方式对抚养权进行的变更。如果孩子的父母是通过协议的方式对孩子抚养权进行变更的，则无需任何办理机关，只要双方签订抚养权变更协议并保证协议无法定无效事由即可。如果二人是诉讼变更孩子抚养权的，则抚养权变更手续的办理机关就是法院。

孩子变更抚养权如何办理

若双方经协商对子女的抚养权变更达成一致意见的，双方签订变更抚养权协议就可以了；若无法达成协议的，要求变更的一方可以向对方住所地的人民法院起诉要求变更。在夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。