根据题目所给的段落，我们可以得知，用人单位可以不支付经济补偿地辞退员工的情形有四种，分别是：1) 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；2) 在试用期间被证明不符合录用条件的；3) 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4) 其他情形。因此，答案为“用人单位可以不支付经济补偿地辞退员工的情形有四种”。

员工有以下情形之一的，用人单位可以不支付经济补偿地辞退他们：1)同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；2)在试用期间被证明不符合录用条件的；3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4)其他情形。

哪些情况下用人单位可以不支付经济补偿地辞退员工？

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定，有下列情形之一时，用人单位可以不支付经济补偿地辞退员工：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行；法律、行政法规规定劳动者可以被解除或者终止劳动合同的其他情形。因此，用人单位在这些情况下可以不支付经济补偿地辞退员工。

经济补偿是用人单位为员工提供的保障措施，但在一些特定情况下，用人单位可以不支付经济补偿地辞退员工。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行；法律、行政法规规定劳动者可以被解除或终止劳动合同的其他情形。因此，用人单位在这些情况下可以不支付经济补偿地辞退员工。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。