当事人应该通过协议或者诉讼的方式申请变更抚养权。如果双方能够就协议变更子女抚养权达成一致意见，且变更行为有利于子女的身心健康，能够保障子女的合法权益，那么法院应当尊重当事人意思自治的行为。如果双方不能达成抚养权变更协议，则当事人还可以通过诉讼的方式变更子女抚养权。

当事人申请劳动仲裁，当事人应该去哪个部门

申请劳动仲裁，应当向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果当事人双方分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请总裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。申请劳动仲裁所交的材料包括仲裁申请书，劳动关系、工资等证明材料，双方当事身份信息等其他。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。