多次威胁恐吓的行为不一定可以构成犯罪，需要情节严重才可以构成犯罪，如造成社会秩序混乱或者人身伤害。如果构成犯罪，需要承担刑事责任。根据我国治安管理处罚法的规定，威胁恐吓的行为一般处最高五日的拘留或者最高五百元的罚款。如果情节严重，处最低五日、最高十日的拘留，可并处最高五百元的罚款。

威胁恐吓他人犯什么罪？

恐吓他人可能涉嫌寻衅滋事罪，但单纯的恐吓不构成本罪必须达到破坏社会秩序的程度才涉嫌本罪。

寻衅滋事犯罪多发生在公共场所（也有一些发生在偏僻隐蔽的地方），常常给公民的人身、人格或公私财产造成损害，但是寻衅滋事罪一般侵犯的并不是特定的人身、人格或公私财产，而主要是指向公共秩序，向整个社会挑战，蔑视社会主义道德和法制。

寻衅滋事犯罪，是指有下列寻衅滋事情形之一：

1、随意殴打他人，情节恶劣的；

2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

根据《刑法》第293条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的。