不能。

房只有使用权没有产权的不能继承，不是遗产，公房只是国家和个人之间建立的租赁合同关系，承租人死亡后，租赁关系自然消灭。

遗嘱人立遗嘱只能处分属于自己的个人合法财产，这些财产包括：公民的收入;公民的房屋、储蓄和生活用品;公民的林木、牲畜和家禽;公民的文物、图书资料;法律允许公民所有的生产资料;公民的著作权、专利权中的财产权利;公民的其他合法财产。

承租人子女能继承公房吗

继承，依据我国民法典的原理，只能是私有财产才可以继承。公房的所有权人是国家或集体，因此公房承租人死亡后，不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续承租，实际上即公房承租权的继承。

因此，公有房屋使用权不得随意处置，不能通过赠与、转让等协议方式进行处分，公有房屋使用权需要流转时，必须按照法律法规及地方性法规的规定，在符合前提条件的情况下办理相关手续。由于公有房屋使用权不属于个人财产范围，因此如果使用权人去世，只能按照规定由符合条件的近亲属继续承租。