会构成特别累犯的情形如下：

（一）前罪和后罪都是危害国家安全罪。

（二）前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。

（三）构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

特别累犯可以判拘役吗

根据《刑法》的规定，对累犯应当从重处罚，但并没有规定不可以判处拘役。对累犯应该判处什么样的刑罚，主要的还要根据其所犯罪的性质和情节轻重来判处。如果情节较轻的或法律规定最高刑为拘役的，仍可能会被判处拘役。

如在危险驾驶罪中，最高量刑为六个月的拘役和罚金，虽然构成累犯，但从重处罚时，最多也只能判处拘役和罚金。

《刑法》第六十六条，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。