不可以，公司没有交社会保险,不可以申请劳动仲裁。用人单位未给劳动者缴纳社会保险,的确属于劳动争议。欠缴社会保险费或未按规定的工资基数足额缴纳社会保险费的，劳动者主张予以补缴的，一般不予受理，告知劳动者通过劳动行政部门解决。

一、公司不交社保能起诉么？

对于劳动者以用人单位未为其办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致其无法享受社会保险待遇为由，要求用人单位赔偿损失发生的纠纷，属于劳动争议，当事人不服劳动争议仲裁机构作出的裁决，依法提起诉讼的，人民法院应予受理。

对于那些已经由用人单位办理了社保手续，但因用人单位欠缴、拒缴社会保险费或者因缴费年限、缴费基数等发生的争议，应由社保管理部门解决处理，不应纳入人民法院受案范围。

二、社保局是属于管仲裁的么

社会保险不属于劳动仲裁的受理范围，而是属于行政管理的范畴。因用人单位欠缴、拒缴社会保险费或者因缴费年限、缴费基数等发生的争议，应由社保管理部门解决处理。对劳动仲裁制度的规定，有利于为劳动者提供多种救济权益的渠道。

三、不交社保到劳动局的后果

不交社保到劳动局的后果是责令改正。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。拒不缴纳社保的，劳动者可以申请劳动仲裁，要求单位解除劳动关系，并支付解除劳动关系的经济补偿的。