老公坐牢是有孩子抚养权的。法律规定所有父母都有抚养孩子的义务。但是最终抚养权的归属还是要根据双方的经济能力、教育背景、生活条件、居住环境、身体状况等等认定。如果抚养条件并不影响孩子成长，重点是对孩子没有不利的影响，那么对争取抚养权没有影响。双方可以先协商确定，协商不成的可以上诉法院。

可以放弃孩子抚养权吗

父母可以放弃孩子抚养权，但只有双方在离婚的时候才可以放弃孩子的抚养权。双方只要在婚姻关系存续期间，就不能够放弃孩子的抚养权，父母对子女是有抚养教育的义务的，父母对未成年子女的抚养是一种保持其基本生活的义务。这种抚养义务是具有一定的无条件性的，是不能够自行处置，自行放弃的。在离婚前如果自愿放弃抚养权，那么是属于违反法律的强制性规定，是无效的。当然在离婚的时候需要对子女的抚养权归属以及抚养费标准等问题作出协议，这个时候任何一方都是有权利放弃孩子的抚养权的。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。