不可以，根据《劳动合同法》第三十七条中的明文规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

《劳动合同法》第九十条规定，劳动者违反本法解除劳动合同，或者违反劳动合同约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任(目前内部仲裁规定，员工不辞而别造成损失，用人单位必须承担举证责任)。故对不辞而别的员工，用人单位有权追究其法律责任，但前提是要有员工造成损失的证据。

一、可以随时辞职的情形有哪些？

按《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

(二)未及时足额支付劳动报酬的；

(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

(五)因用人单位具有以下三种情况致使劳动合同无效的：

1、以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；

2、免除自己的法定责任、排除劳动者权利；

3、违反法律、行政法规强制性规定；

(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

二、公司可以辞退员工的情形

(一)在试用期内被证明不符合录用条件；

(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；

(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；

(四)被依法追究刑事责任。