小三有权利以孩子的名义索要抚养费，父母对子女有抚养教育的义务，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

小三可以先与对方协商要求支付抚养费，协商不成可以以孩子的名义向法院起诉索要抚养费，法院判决对方支付抚养费后，对方仍不执行的可以申请强制执行。

一、离婚后抚养费能要回吗？

离婚自愿不要抚养费，离婚后是可以索要抚养费的。父母对子女有抚养教育的义务，特别是在承担抚养孩子的一方经济情况恶化、孩子的生活开支急剧增加等情况下，索要抚养费是理所应当的。同时法律规定，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。因此，由于子女是未成年人，作为子女的法定代理人可以向另一方要求支付抚养费。

二、父母有权拒绝抚养非婚生子女吗

父母不可以拒绝抚养非婚生子女，不抚养是属于违法行为。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以歧视和危害，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

三、没结婚证孩子的抚养费怎么规定

没结婚证孩子的抚养费规定如下：父母有教育抚养子女的法律义务，没有结婚证不直接抚养子女的一方应当支付抚养费，另一方不支付抚养费的，可以向法院提起诉讼。《中华人民共和国民法典》规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得受到伤害或者歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当承担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活。