不离婚的，不可以争夺孩子的抚养权。男女双方未离婚的，孩子应当和双方共同生活，共同履行抚养义务，对孩子进行抚养和教育。男女双方离婚的，应当对孩子的抚养权作出处理，约定由谁直接抚养孩子，另一方负担孩子部分或者全部的抚养费。因此男女双方不离婚的，不能对孩子的抚养权作出处理，必须由父母双方共同抚养。

一、男方自愿放弃孩子抚养权可以吗

男方可以自愿放弃孩子的抚养权。男女双方在对抚养权作出处理时，男方可以自愿放弃孩子的抚养权，约定由女方直接抚养孩子，取得孩子的抚养权，然后由男方负担孩子部分或者全部的抚养费，以及抚养费的支付方式达成约定。因此，男方可以放弃孩子的抚养权，让女方直接抚养孩子，男方定期向孩子支付抚养费。

二、未婚有孕怎么办

男女双方在没有结婚的情况下，女方怀孕的，如果双方或者一方不愿意结婚的，男女双方对孩子都有抚养权。

男女双方不愿意领证结婚的，女方将孩子生下来，男方没有赔偿责任(这是道德调整的层面)，但是男女双方对孩子都有抚养义务。

双方也可以争夺抚养权，如果孩子由一方抚养的，另一方应给予相应的抚养费，抚养费一般包括孩子生活费、教育费、医疗费等费用。

三、放弃孩子抚养权可以不付抚养费吗

放弃孩子抚养权不可以不付抚养费，抚养孩子是夫妻双方都必须履行的法律义务。通常离婚后，子女只能由一方抚养，而另一方就需要承担子女相应的抚养费。即使放弃了抚养权，父母对子女应尽的抚养、教育义务也依然应当履行。放弃抚养权可以，但是不能不付抚养费，当父母不履行抚养义务时，未成年或不能独立生活的子女，有权利要求父母承担抚养费。