特殊情况下，当双方父母其中一方拥有较为稳定的每月固定收入达到了四千元之巨时，那么在这样的条件下，每月应当向每名子女所支付的抚养费用应当控制于八百元至一千两百元左右的范围内。

然而若家庭需要抚养两名及以上子女，那么这种情况下所应承担的抚养费数量将有所增加，但是无论如何，最高金额都不应超过两千元。

具体解析如下：

依照中华人民共和国最高人民法院的相关意见规定，对于具备固定收入的父母来说，他们在支付子女抚养费方面，通常可以按照自己每月总收入的百分之二十至三十之间来进行计算和给付。

而对于同时需要抚养两位及其以上子女的家庭而言，其抚养费的额度则可适度提升，但值得注意的是，任何情况下都不能超过其月总收入的百分之五十的上限。

至于那些没有固定收入来源的父母，其所需承担的抚养费数额便可参考当前年度总收入或与自身行业相对应的平均收入，并按照前述比例进行核算得出。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》7、子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。

有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。