可以，分公司是总公司下属的直接从事业务经营活动的分支机构或附属机构，并且可以与职工签订劳动合同。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条规定：劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同；未依法取得营业执照或者登记证书的，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。

《公司法》第十四条【分公司与子公司】：公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

《公司法》第十七条【权益保护与职业教育】：公司必须保护职工的合法权益，依法与职工签订劳动合同，参加社会保险，加强劳动保护，实现安全生产。

公司应当采用多种形式，加强公司职工的职业教育和岗位培训，提高职工素质。

一、子公司和分公司的区别

1、主体资格不同

子公司具有独立的主体资格，享有独立的法人地位。

而分公司则不具有独立的民事和商事主体资格，仅仅是本公司的分支机构，不具有法人资格。

2、称谓不同

分公司不具有独立的名称，必须冠以某某分公司以提醒当事人。

而子公司有自己独立的名称。

3、意志关系不同

子公司作为独立的法人，在法律上其意志是独立的，母公司对子公司的经营管理活动不能进行直接的命令指挥。

而分公司作为本公司的分支机构，其业务的执行、资金的调动完全受制于本公司，与本公司之间是一种管理与被管理的关系。

4、财产关系不同

在财产关系结构上，子公司尽管有母公司的参与，但仍有属于自己的财产。

而分公司的财产则全属于本公司，是本公司财产不可分割的组成部分。因此，分公司不存在独立的法律财产，而子公司的财产则具有完全的独立性。

5、财产责任不同

子公司作为独立的法律主体，自主经营、独立核算，其一切后果包括财产责任均完全由自己承受。

而分公司作为非独立主体，既没有自己独立的财产，也没有自己独立的意志，因此其经营后果应当归属本公司，由此而产生的财产责任亦由本公司承担。

6、产品包装标注不同

子公司在产品外包装上必须标注自己的名称和住所。

分公司可以标注自己的名称、住所，也可以同时标注总公司的名称、住所，还可以只标注总公司的名称、住所。

由此得知，子公司及分公司内部的职工跟本公司签合同，这是很正常的事情，如果说自己在子公司工作，但却要求跟总公司签劳动合同的话，这样的要求反而有些不合理，因为一般都是在哪个地方工作，就跟哪个地方签合同的。