法律规定继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用《民法典》对父母子女关系的有关规定。

所以继父母和继子女之间的法律关系存在两种情形。

第一种是：跟随继父母一起生活的，继父母的权利义务等同于亲生父母；

第二种：子女已成年或未跟继父母生活的，则未形成继承关系，也未形成抚养和赡养的关系。

继父母的对继子女的抚养权

继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：生父与继母或生母与继父离婚时，生父（母）和继母（父）都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父母不愿意继续抚养的，认为抚养关系已经解除，该子女仍由生父母抚养。

在分割婚后抚养权时需要子女的抚养权进行确认，那么在确认抚养权时也是会考虑子女的年龄和双方的经济水平，如果子女的年龄较小则会判给女方进行抚养，如果子女的年龄较大则会考虑到自身的意愿，当离婚双方对确认抚养权方面出现了就放后也是可以提起诉讼来解决的。

《民法典》第一千零七十二条规定：继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。