女方离家出走不管孩子，抚养权判给男方，但有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。另外，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，也可以主张自己的扶养义务。

离婚可以争夺孩子的抚养权吗？

除了尊重孩子的个人意见外，收集相关的有利证据可以最大可能争取到孩子的抚养权，具体有以下几个方面：

1、双方基本条件的取证

对双方的基本条件进行取证，包括但不限于工作性质、工作环境、收入状况、居住条件、文化程度、性格修养等，通过对双方的基本条件进行比较分析，突出有利因素。

2、双方父母基本条件的取证

大多情况下，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是夫妻一方的父母。因此，长期带孩子的父母的意见及身体情况，也是影响孩子抚养权的一个重要方面。

3、孩子生活环境方面的取证

离婚案中孩子抚养权的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，当有一方对孩子学习、生活最为有利，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零六十八条父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。